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充分条件和必要条件怎么判断？
充分性：x2 那么x的方一定大于4（充分性成立）必要性：x的方4不一定就只有x2也可以是x-2（必要性不成立）所以前者是后者的充分不必要条件。也就是说前能推出后，后推不出前就是楼主提问的结论。后能推出前，前推不出后，就是必要不充分条件。前后后前能互推就是充要条件。
充分必要条件的判断方法是什么？
充要条件的判断方法：
1、定义法即借助箭头，箭头所指为必要，箭尾跟着是充分。2.传递性法，根据充要关系的传递性来判断的方法叫传递法。当然充要条件也有传递性。
充分必要条件也即充要条件，意思是说，如果能从命题p推出命题q，而且也能从命题q推出命题P,则称p是q的充分必要条件，且q也是p的充分必要条件。
如果有事物情况A，则必然有事物情况B；如果有事物情况B，则必然有事物情况A，那么B就是A的充分必要条件（简称：充要条件），反之亦然。
2、利用等价命题判断
原命题与其逆否命题是“同真同假”的等价命题，当我们直接判断原命题的真假有困难时，可以转化为判断其逆否命题的真假。这一点在充要条件的判断时经常用到。
如何区分必要条件和充分条件？
由条件出发能推出结论成立的，这个条件就是结论的成立的充分条件；由结论出发能推出条件成立的，这个条件就是结论的成立的必要条件。
如果a=b,那么a是b的必要条件，如果a=b,那么a是b的充要条件，如果a≠,那么a是b的非充分非必要条件。要注意箭头方向，箭头指向左(=)是必要条件，箭头指向右（=)是充分条件。
如果箭头双向都成立是充分必要条件（简称充要）同理，都无法推出是非充分非必要（也可以说不充分不必要）。
充分条件是完全满足证明条件，必要条件是证明必不可少的其中一部分。
其实判断是充分条件还是必要条件最重要的一点就是，充分条件只有一方成立，而必要条件必须两方都成立。
充分必要条件怎么区分
判断方法不同：1、必要条件：如果没有A，则必然没有B；如果有A而未必有B，则A就是B的必要条件，记作B→A，读作“B含于A”。2、充分条件：如果A能推出B，A就是B的充分条件。
条件不同
1、必要条件：如果能由结论推出条件，但由条件推不出结论，此条件为必要条件。
2、充分条件：由条件能推出结论，但由结论推不出这个条件，这个条件就是充分条件。
推导不同
1、必要条件：如果没有A，则必然没有B；如果有A而未必有B，则A就是B的必要条件。数学上简单来说就是如果由结果B能推导出条件A，就说A是B的必要条件。
2、充分条件：如果A是B的充分条件。那么属于A的一定属于B，而属于B的不一定属于A，具体的说若存在元素属于B的不属于A，则A为B的真子集；若属于B的也属于A，则A与B相等。
充分必要条件的判断技巧
对于充要条件的判断，许多同学感觉困难，左边推出右边，左边就是充分条件，右边是必要条件。下面结合典型例题说明充分必要条件判断的常用方法，供大家参考。
一、借助于“推出方向”理解充分条件与必要条件。
若pq,则下列说法等价:p是q的充分条件,q是p的必要条件。若pq,则称p与q互为充要条件,或p的充要条件是q,或q的充要条件是p。
例1、若A、B都是C的充要条件,D是A的必要条件,B是D的必要条件,则D是C的()
A充分不必要条件B必要不充分条件
C充要条件D既不充分也不必要条件
解:可用“推出方向”解。
由已知:AC,BC,AD,DB,可以推出D与C的关系:由DB,BC,得DC;由CA,AD,可得:CD。
∴CD,即D是C的充要条件。
二、借助子集的概念理解充分条件与必要条件。
若将命题p、q看成集合,当pq时,p是q的充分条件,q是p的必要条件。这里可以用“小范围推出大范围”帮助记忆。
例2、(1)若p:x1,q:x≥5,则p是q的条件。
(2)若p:(x-1)(x-2)=0,q:x=2,则q是p的条件。
解:从集合角度考虑:(1)中有qp;(2)中有pq。根据“小范围推出大范围”知:(1)的p是q的必要但不充分条件;(2)中的q是p的充分但不必要条件。
三、借助原命题与其逆否命题为等价命题理解充分条件与必要条件。
例3、若p:x≠1,若y≠2,q:x+y≠3,则p是q的条件。
解:考虑其逆否命题:q:x+y=3,p:x=1且y=2,显然有:pq。
∴qp。即p是q的必要但不充分条件。
总之,A能推出B，说明A是B的充分条件，同时B是A的必要条件;B能推出A，说明B是A的充分条件，同时A是B的必要条件;A能推出B，同时B也能推出A，说明A是B的充分必要条件(简称充要条件)同时，B也是A的充要条件。只要同学们能够熟练运用以上办法进行充要关系的判断,必定能收到良好的效果。 c_kan();
判断充分条件与必要条件的三种方法
一、定义法
定义法是判断充分、必要条件的基本方法.对于命题“若P，则q”，如果p=q，那么p就是q的充分条件，q是p的必要条件。对于一些比较简单的问题，可直接运用定义法，根据充分、必要条件的定义来进行判断。
二、集合法
若使p成立的对象构成的集合为A，使q成立的对象构成的集合为B，则集合A、B与充分、必要条件的关系为：
（1）若A∈B，则p是q的充分条件;（2）若B∈A，则p是q的必要条件;（3）若A=B，则p是q的充要条件.运用集合法，可以将有关充分、必要条件的问题转化为集合间的关系问题，通过判断集合之间的包含、真包含、相等关系来判断命题的充要性、必要性。
三、等价转化法
等价转化法是指运用一个命题与其逆否命题的等价性，把原命题转化为逆否命题，然后再进行判断.当难以按判断原命题的真假时，就可以采用等价转化法，转化思路，判断其逆否命题的真假.