本文目录一览：
数学专业导论课是做什么的？
告诉你什么是数学，分支和研究方向，基本研究方法，发展过程等。
求一篇数学与应用数学专业导论？
1.从上古时期的结绳，八卦，九九乘法表到中古时期（约汉朝）数学已经在中国发展起来并有一定的基础。历史上已有可考证的著作，祖冲之的圆周率比西方早1000多年，各种算法著作如解方程、平面立体形的计算、等差等比等问题……更难能可贵的是建立了数学教育制度。
2.到了唐至宋期间，特别是唐朝可以说是数学的黄金年代，数学得到了更近一步的发展，几何、代数达到了新的高峰，其中有系统的代数学已建立起来，更多的数学方法与数学概念也得到更进一步的推广与发展。
3.到了近世纪也就是明清时期，中国算数开始衰落，由于中国算数的系统不够简明，中国数学陷入了停滞的阶段。于此同时西方国家的数学发展进入了一个新阶段。
4.针对曲线作为微积分的主要研究对象发生转折，欧拉则第一次把函数放到了中心的地位，并且是建立在函数的微分的基础之上。正由于这些学者们大胆创新的精神，微积分显示出它独一无二的作用，以微积分作为粘连剂，数学与力学开始结合，几何与代数开始结合。以微积分作为推动力，概率论得到进一步发展，数学教育得到发展。
5.到十八世纪末，为微积分奠基的工作已紧迫地摆在数学家面前；另一方面，处于数学中心课题之外的数学分支已积累了一批重要问题，如复数的意义、欧式几何中平行公设的地位，高次代数方程根式解的可能性等，它们大都是从数学内部提出的课题；
6.自十八世纪后期开始，自然科学出现众多新的研究领域，如热力学、流体力学、电学、磁学、测地学等等，从数学外部给予数学以新的推动力。上述因素促成了十九世纪数学充满活力的创新与发展。
7.十九世纪数学突破分析学独占主导地位的局面，几何、代数、分析各分支出现如雨后春笋般的竟相发展。仅在十九世纪的前30多年中，一批二三十岁的年轻数学家就在数论、射影几何、复变函数、微分几何、非欧几何、群论等领域作出开创性的成绩。
数学教育学导论怎么样
读《数学教育学导论》的一点感受 作者：吴夏章 近期细读了张奠宙、李士绮、李俊教授编著的《数学教育学导论》一书，感受颇深,由于与我们的课堂教学联系密切，所以对我们的中学数学教学非常有实际指导意义. 感受1:学习是一个不断建构的过程. 建构主义的教学理论认为人的学习过程并不象往箩筐是装东西,只要朝里放,学习者就能学进去.其实每个学习者本身存在着一个认知结构,外部的知识也是有结构的.学生的认知结构必须和外部的知识结构相一致,才能接受外面来的新知识,获得学习上的成功.所以,学生的学习是一个不断建构的过程，教师的教学设计中必须首先考虑如何在学生的认知结构与外部的知识结构间架起沟通的桥梁.在《导数在函数单调性的应用》中我这样设计： 首先给出三个递增函数的图象（递增的趋势不同），请同学们观察，并回答下列问题： 问题1：这些函数有什么共同特征？（图象从左到右逐渐上升，有的陡,有的缓.） 问题2：对于任意两点 ，有没有新的判别式，判别函数在给定区间内是增函数？ 师生共同讨论给出多种判别方式.并分析各判别式的优缺点. 判别方式： （1）函数值y随着x的增大而增大(直观形象,适合初中生的认知特点,但可操作性不强.) （2） x1x2,f(x1)f(x2)==x1-x20,f(x1)-f(x2)0 （3）x1x2,f(x1)f(x2)==x1-x20,f(x1)-f(x2)0 （4） (x1-x2)(f(x1)-f(x2))0 （5） (f(x1)-f(x2))/(x1-x2)0;(（2）～(5)是初中定义的发展，化无限个点为有限的两点；（5）具有新的几何意义，即割线的斜率大于0，但在具体运用中都没有突破定义;而且未能体现函数递增趋势的快慢.) 问题3：能否用图象上的任意一点的特征量来刻划函数的单调性？ 提出大胆设想：能否只任取一点？被否定后 ，退一步想：两点能否靠得很近？从几何画板的动态图象显示中发现：当两点无限逼近时，割线的极限位置就是切线.即运用极限的思想引出判别式（6）： .而且从图象中直观感知:导数绝对值越大,图象越陡,弥补了前面判别式的缺陷． 此设计关注新旧知识的内在一致性,通过三个问题激发学生思维的火花,架设构建的桥梁． 感受2:教学是一种艺术,具有个人的特征,显示独特的魅力. 教学既是科学也是艺术，因为课堂教学既要依赖于科学理论的指导，也要讲究一点与人沟通的艺术，毕竟教学不是教师一厢情愿就可以完成的事情，而是师生互动的双边活动．书中探讨与课堂组织有关的教学艺术中给我感受最深的是：怎样吸引学生？ 吸引学生的主要方式归纳起来有这样几个字：联系、挑战、变化和魅力．联系学生的客观现实和数学现实；教学任务对学生具有挑战性，如学完等差数列和等比数列，还有没有等和数列和等积数列可研究？类似具有挑战性的问题都很能吸引学生．变化是教师在学生注意力涣散或情绪低落时，改变教学的手段，比如，上课采用多种教学形式，穿插多种教学任务如猜想、观察、听讲、思考、操作、自学、讨论等等．最后一种吸引学生的方式是增加教师自身的魅力，比如得体的仪表、精彩的语言、挥洒自如的教态、简练漂亮的板书板画、亲切的话语、热情的鼓励、信任的目光、敏捷的思维、娴熟的解题技巧，都有肋于建立良好的师生关系，使学生“亲其师而信其道”．但教师的魅力不是一朝一夕之功，先转变观念，再月积日累.教师如果能够调动学生的情感和意志这些精神需要，效果将会是持久而巨大的． 感受3:学生火热的思考与数学冰冷的美丽. 著名数学教育家Freudemthal曾经这样描述数学的表达形式:“没有一种数学的思想，以它被发现时的那个样子公开发表出来.一个问题被解决后，相应地发展为一种形式化技巧，结果把求解过程丢在一边，使得火热的发明变成冰泠的美丽.”教科书中的许多陈述,往往就是美丽而冰冷的数学,火热的思考被淹没在形式化的海洋里.数学教师的任务在于返璞归真,把数学的形式化逻辑链条,恢复为当初数学家发明创新时的火热思考.只有经过思考,才能最后理解这份冰冷的美丽. 荷兰数学家弗赖登塔尔也认为: 学生学习数学是一个“再创造”过程.学生不是被动地接受知识,,而是在创造,把前人已经创造过的数学知识重新创造一遍. 具体的教学方式可以把数学教材中形式化的表述顺序颠倒过来.如函数概念教学中,“变量说”是函数思想的根本,数学家和科学工作者主要是从事物运动中把握变量之间的依赖关系.再转化为冰冷而美丽的“对应说”，教学时注意恢复这种“火热的数学思考”，不能停留在教材的形式化的表面处理上.也可以从个别范例和具体活动引出学生对数学的思考.恢复学生的火热思考,有肋于学生揭示数学的内在联结,火热的思考应该提高到“数学思想方法”的高度. 但数学教育过程是学习“数学化”和“形式化”的过程.形式化是数学教育的特征,数学教学不能停留在直观和操作的水平，必须发展到“形式化”阶段，在抽象的层次上思维。我们要研究如何在冰冷的美丽与火热的思考之间寻找平衡点,做到既有形式的表达,更有火热的思考.
求一篇数学与应用数学专业导论
数学与应用数学导论（摘抄，整理）转载
数学在中国历史已久，出土的各时期文物都有关于数字的记录和一些简单的算法，如十进制，勾股定理，乘法法则……然而算盘的出现更加推动了数学在中国的发展，这是当时一些欧洲国家所不能比拟的
从上古时期的结绳，八卦，九九乘法表到中古时期（约汉朝）数学已经在中国发展起来并有一定的基础。历史上已有可考证的著作，祖冲之的圆周率比西方早1000多年，各种算法著作如解方程、平面立体形的计算、等差等比等问题……更难能可贵的是建立了数学教育制度
到了唐至宋期间，特别是唐朝可以说是数学的黄金年代，数学得到了更近一步的发展，几何、代数达到了新的高峰，其中有系统的代数学已建立起来，更多的数学方法与数学概念也得到更进一步的推广与发展。
但是到了近世纪也就是明清时期，中国算数开始衰落，由于中国算数的系统不够简明，中国数学陷入了停滞的阶段。于此同时西方国家的数学发展进入了一个新阶段。
18世纪的西方是各种科学综合发展的世纪，数学已经渗透进各门学科，在物理，化学、天文等各门学科中数学的地位日显重要，各种事物也离不开数学。18世纪主要以微积分发展为主，欧洲各国循着不同的路线前进。针对曲线作为微积分的主要研究对象发生转折，欧拉则第一次把函数放到了中心的地位，并且是建立在函数的微分的基础之上。函数概念本身正是由于欧拉等人的研究而大大丰富了。正由于这些学者们大胆创新的精神，微积分显示出它独一无二的作用，以微积分作为粘连剂，数学与力学开始结合，几何与代数开始结合。以微积分作为推动力，概率论得到进一步发展，数学教育得到发展。
十九世纪是数学史上创造精神和严格精神高度发扬的时代，18世纪的数学家忙于获取微积分的成果与应用，较少顾及其概念与方法的严密性，到十八世纪末，为微积分奠基的工作已紧迫地摆在数学家面前；另一方面，处于数学中心课题之外的数学分支已积累了一批重要问题，如复数的意义、欧式几何中平行公设的地位，高次代数方程根式解的可能性等，它们大都是从数学内部提出的课题；再者，自十八世纪后期开始，自然科学出现众多新的研究领域，如热力学、流体力学、电学、磁学、测地学等等，从数学外部给予数学以新的推动力。上述因素促成了十九世纪数学充满活力的创新与发展。
十九世纪数学突破分析学独占主导地位的局面，几何、代数、分析各分支出现如雨后春笋般的竟相发展。仅在十九世纪的前30多年中，一批二三十岁的年轻数学家就在数论、射影几何、复变函数、微分几何、非欧几何、群论等领域作出开创性的成绩。
直到现在数学在任何时刻都有举足轻重的地位，数学与应用数学也事各门专业的基础。应用数学研究的方向主要分：1）微分方程与应用；2）代数学及其应用；3）几何学及其应用；4）概率论及数理统计；5）非线性分析与分形；6）计算数学与数学建模。
数学一直应用在生活与科学中的每一处。
数学在经济学中的应用：数学是经济学大厦的支柱，在数学公式神秘而高贵的支撑下，经济学与其他人文学科相比，就如同皇室成员般举手投足之间常常流露出一种让人敬畏的贵族气息来。数学的用处在于为许多复杂的思想和现象提供了简洁而明了的解释，为许多错综的数据提供了计算模型。
数学在化学中的应用：统计力学需要高数基础，量子化学的方程需要积分和矩阵，分子力学里面全是基于牛顿力学的高等数学方程，在物理化学中的热力学动力学更是离不开它。
数学在物理中的应用：物理学的发展离不开数学，数学是物理学发展的根基，并且很多物理问题的解决是数学方法和物理思想巧妙结合的产物，数学对象的丰富多彩给了物理模型创建以广阔的空间。无论是函数思想，数型结合思想，还是解析方法，方程思想，都使具体的物理对象能够找到它的数学对应。物理更倾向于定量分析（事实上它是最纯粹的定量分析学科）。数学的基础全部建立在抽象思维之上，因而它简洁明了；物理模型把很难定量的实物转化为抽象的事物，数学便可以大显神通了，雷达、导弹、原子弹等的成功研制是物理学家和数学家们通力合作的结果。
数学在计算机中的应用：数学中严密的逻辑思维是计算机的灵魂，离散数学简直就成了计算机的同义词！计算机角度来看，理论计算机科学目前主要的研究领域包括：可计算性理论，算法设计与复杂性分析，密码学与信息安全，分布式计算理论，并行计算理论，网络理论，生物信息计算，计算几何学，程序语言理论等等。这些领域与数学之间互相交叉加上新领域的不断冲突已分不清具体哪里属于数学哪里属于计算机！
数学在医学中的应用：主要运用在模型的建立，医学统计学临床上可用来解释疾病发生与流行的程度和规律；评价新药或新技术的治疗效果；揭示生命指标的正常范围，相互的内在联系或发展规律，医学超声始于数学学等学科是当前超声技术已经成为医学发展的一个重要方面，药物动力学是定量研究药物在生物体内吸收、分布、排泄和代谢随时间变化的过程的一门学科，药物动力学模型是为了定量研究药物体内过程的速度规律而建立的模拟数学模型。模糊数学用确定的数字来表述不确定的现象，依据统计学的数据，运用模糊逻辑的思维方式，就可建立起模糊关系矩阵，再采用模糊数学的运算法则便可得到精确的结论。这就是模糊数学应用在医学领域方面的基本原理。
数学与应用数学是各种学科之本，应用极端广泛。因此学习数学专业的更应该握现代应用数学方面的基础理论知识，熟悉本学科理论及应用。运用这些思考方式的经验构成数学能力。这是当今信息时代越来越重要的一种智力。它使人们能批判地阅读，辨别谬误，摆脱偏见，估计风险。数学能使我们更好地了解我们生活于其中的充满信息的世界。无论对于以后更高层次学习还是认识世界来说，数学无疑已成为了一个有力的工具。
对数学类专业的认识
数学：创于生活，源于自然，痴迷人类，造福社会。是神思之海，心智之汇。为百科之首，为百科所用，为百科增辉。数学方法中，充满了哲学思辨。未知蕴含已知，变化蕴含确定，无限蕴含有限，偶然蕴含必然，抽象蕴含具体，对立蕴含统一。个性中存在共性。还有微积分中蕴含着的否定之否定。一道道优美的曲线，一串串有趣的数字。一位位数学怪杰的故事，无不震撼人们的心灵。
求一篇大一数学学科导论学习心得与体会
大一下半学期，我们农学院就上了学科导论这一课程。从原本对农学专业的一知半解，经过老师们从各方面对这一专业的解读，到现在，对这一专业也逐渐有了一些日认识，也对自己日后的学习发展开始做出自己的思考和规划。
很多老师都对我们说过，我们农学这一专业啊，大部分同学都会选择读研继续深造的，将来一部分的同学会选择从事科学研究。以前总是觉得科研离自己很远，直到现在才发现只要努力，刻苦探索钻研，一切皆有可能。
