本文目录
√1.2怎么化简?
为5分之根号30
化简:根号1.2=根号12/10=根号6/5=根号下6×5/5×5=根号30/5
相关知识梳理
1、最简二次根式:
最简二次根式是满足下列两个条件的二次根式:
(1)被开方数的每一个因式的指数都小于根指数2;
(2)被开方数不含分母。
例如,根号12不是最简二次根式,根号下2/5被开方数含分母。也不是最简二次根式,因为 ,被开方数有一个因式的指数为3;是最简二次根式,a、b的指数虽然是4,但它们不是因式,它的指数是1。
凡化简二次根式及二次根式运算的结果都必须得到最简二次根式。
2、化简简二次根式的要求:
(1)被开方数的因数是整数,因式是整式;
(2)被开方数中不含能开得尽方的因数或因式。
根号下(x2-1)=2是不是一元二次方程?
根号下(x2-1)=2 不是一元二次方程,是无理方程,一元二次方程应该是有理方程,你明白了吧。
根号2等于多少,怎么计算的求过程?
1.414213562373095不等于根号二,但它能近似地表示成这个数。
如果是以它自己为基底或在实数集或无理数集中讨论它,那么它就是根号2,再没有别的表示方法。
如果以有理数为基底,它可以是一个数列。当然我们需要相应地规则来定义它。比如把一个收敛数列的极限定义成这个数,那么这个数可以由所有收敛到根号二的数列表示,比如 {1,1.4,1.41,1.414...}
它同时也可以定义为一个有理数子集的确界,比如它是 {x∈Q:x^2<2}集合的上确界等等。我们也可以通过进制的使用来近似地表示它,可是这是在一定的近似下的。
其实根号这个运算我们很难严格地定义它,因为它并不对实数封闭。我们只能从逆运算的角度理解它。比如根号2是实数集或无理数集中平方能得到2的数。
扩展资料:
数学史的大事件——关于根号2的故事
古希腊有一位著名的数学家叫毕达哥拉斯,他对数学的研究是很深的,对数学的发展做出了不可磨灭的贡献。当时他成立“毕达哥拉斯学派”。其中有这样一个观点:“宇宙的一切事物的度量都可用整数或整数的比来表示,除此之外,就再没有什么了”。 毕达哥拉斯首先发现并证明了“直角三角形中,两直角边的平方和等于斜边的平方”,证明了这个定理后,他们学派内外都非常高兴,宰了100牛大肆庆贺,这个定理在欧洲叫“毕达哥拉斯定理”或“百牛定理”,我国叫勾股定理。可是,他的观点日后使他狼狈不堪,几乎无地自容。
毕达哥拉斯的一个学生叫希帕索斯,他勤奋好学,善于观察分析和思考。一天,他研究了这样的问题:“边长为1的正方形,其对角线的长是多少呢?” 他根据毕达哥拉斯定理,计算是根号2 (当然,当时不会这样表示),并发现根号2 既不是整数,也不是整数的比。他既高兴又感到迷惑,根据老师的观点,根号2 是不应该存在的,但对角线又客观地存在,他无法解释,他把自己的研究结果告诉了老师,并请求给予解释。毕达哥拉斯思考了很久,都无法解释这种“怪”现象,他惊骇极了,又不敢承认根号2是一种新数,否则整个学派的理论体系将面临崩溃,他忐忑不安,最后,他采取了错误的方式:下令封锁消息,也不准希帕索斯再研究和谈论此事。
希帕索斯在毕达哥拉斯的高压下,心情非常痛苦,在事实面前,通过长时间的思考,他认为根号2是客观存在的,只是老师的理论体系无法解释它,这说明老师的观点有问题。后来,他不顾一切的将自己的发现和看法传扬了出去,整个学派顿时轰动了,也使毕达哥拉斯恼羞成怒,无法容忍这个“叛逆”。决定对希帕索斯严加惩罚。希帕索斯听到风声后,连夜成船逃走了。然而,他没想到,就在他所乘坐的海船后面追来了几艘小船,他还正憧憬着美好的未来,当他还未醒悟过来的时候,毕达哥拉斯学派的打手已出现在他的面前,他手脚被绑后,投入到了浩瀚无边的大海之中。他为根号2的诞生献出了自己的宝贵的生命。
然而,真理是打不倒的,根号2的出现,使人类认识了一类新的数——无理数,也使数学本身发生了质的飞跃!根号2很快就引起了数学思想的大革命。人们会永远记住希帕索斯,他是真正的无理数之父,他的不谓权威,勇于创新,敢于坚持真理的精神永远激励着后来人!
希帕索斯为根2殉难留下的教训是:科学是没有止境的,谁为科学划定禁区,谁就变成科学的敌人,最终被科学所埋葬。
2×1的行列式怎么算?
答案:n!=Γ(n+1) (-1/2)!=Γ(1/2)=√π 思路:利用伽玛函数。 一个正整数的阶乘(factorial)是所有小于及等于该数的正整数的积,并且0的阶乘为1。自然数n的阶乘写作n!
808年,基斯顿·卡曼引进这个表示法。 亦即n!=1×2×3×...×n。阶乘亦可以递归方式定义:0!=1,n!=(n-1)!×n。